分析选项 A：
腹腔干为一短干，在主动脉裂孔稍下方起自腹主动脉前壁，立即分为胃左动脉、肝总动脉和脾动脉。它主要分布于食管腹段、胃、十二指肠、肝、胆囊、胰、脾和大网膜等不成对的腹腔脏器，而不是成对脏器，所以选项 A 错误。
分析选项 B：
肠系膜上动脉在腹腔干稍下方，约平第 1 腰椎高度起自腹主动脉前壁，主要分布于十二指肠下半部、空肠、回肠、盲肠、阑尾、升结肠和横结肠等不成对的肠管，并非分布至腹腔内成对脏器，所以选项 B 错误。
分析选项 C：
肠系膜下动脉约平第 3 腰椎高度起自腹主动脉前壁，主要分布于降结肠、乙状结肠和直肠上部等不成对的肠管，不是分布至腹腔内成对脏器的动脉，所以选项 C 错误。
分析选项 D：
肾上腺中动脉在约平第 1 腰椎高度起自腹主动脉侧壁，分布至肾上腺。肾上腺是成对的内分泌器官，位于肾脏的上方，所以肾上腺中动脉是分布至腹腔内成对脏器的动脉，该选项正确。
分析选项 E：
膈下动脉分为左、右膈下动脉，主要分布于膈和腹壁，与腹腔内成对脏器的血液供应关系不大，所以选项 E 错误。
综上，分布至腹腔内成对脏器的动脉是肾上腺中动脉，答案选 D。