分析选项 A：
胃右动脉多起自肝固有动脉，主要分布于胃小弯侧的胃壁，它并非直接发自腹主动脉，所以选项 A 错误。
分析选项 B：
肝固有动脉是肝总动脉的分支，肝总动脉又起自腹腔干，腹腔干是腹主动脉的分支之一，但肝固有动脉不是直接发自腹主动脉，所以选项 B 错误。
分析选项 C：
肾上腺上动脉一般发自膈下动脉，主要供应肾上腺上部的血液，其并非直接由腹主动脉发出，所以选项 C 错误。
分析选项 D：
肾上腺中动脉约在第 1 腰椎高度直接发自腹主动脉侧壁，分布于肾上腺，是直接发自腹主动脉的血管，所以该选项正确。
分析选项 E：
肾上腺下动脉多起自肾动脉，主要供应肾上腺下部的血液，不是直接发自腹主动脉，所以选项 E 错误。
综上，直接发自腹主动脉的血管是肾上腺中动脉，答案选 D。