将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v
，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重力加速度。则当初速度
时，v(t)为：
，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重力加速度。则当初速度时，v(t)为： - A.
- B.
- C.
- D.
正确答案：
C
答案解析：
利用上题计算结果求通解，代入初始条件求特解。解法如下
mdv／dt+Kv=-mg，dv／dt+(K／m)v=-g(一阶线性非齐次方程)
v=
=
=
代入初始条件：t=0，v=v，则
v=-mg／K+c，c=v+mg／K
代入得v=
=
mdv／dt+Kv=-mg，dv／dt+(K／m)v=-g(一阶线性非齐次方程)
v=
=
=
代入初始条件：t=0，v=v
，则v
=-mg／K+c，c=v+mg／K代入得v=
=
