【主要解答过程如下】:(1)判断属于哪一种偏心受压情况
x=N/α
f
b′
=1700×10
/1.0×14.3×500=237.8mm>h′
=120mm
受压区已进入腹板,根据《混凝土结构设计规范》公式(7.1.4-1)
=1.0×14.3×[0.55×100×(100-40)+(500-100)×120]
=1441440N=1441.4kN<1700kN
故属小偏心受压。
(2)求偏心距增大系数
从规范表7.3.11-1,柱计算长度ι
=1.0H
=11.5m
ζ
=0.5f
A/N=0.5×14.3×[120×500×2+(1000-240)×100]/1700×103
=0.824ι
/h=11.5/1.0.0=11.5<15ζ
=1.0
e
=M/N=700/1700=0.411m
又从规范7.3.3条,附加偏心距e
=m
×(20,1000/30)=33mm
e
=e
+e
=411+33=444mm
于是按公式(7.3.10-1)得:
=1.168
(3)在对称配筋条件下计算ζ
式中e=ηe
+h/2-a
=1.168×440+1000/2-40=979mm
将有关数据代入式(3-12-1)得:
+0.55=0.625x=ξh
=0.625×960=600mm
(4)求钢筋面积
依据规范公式(7.3.52)
=1700×10
×979-1.0×14.3×[100×600×(960-(x/2))+400×120×(960-120/2)]/300×(960-40)
=1740mm
选用3
22+2
20A
=A′
=1768mm
>1740mm
从表9.5.1,对受压构件,全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%,一侧纵向受力钢筋为0.2%,
A=500×120×2+(1000-240)×100=196000mm
0.2%A=0.2%×196000=392mm
<1768mm
0.6%A=3×392=1176mm
<2×1768=3536mm
所以配筋符合要求,选项A是正确的。B、C、D均系计算错误。
【点评】:工字形截面柱一般为对称配筋的预制柱,适用于单层钢筋混凝土柱厂房,A
=A′
,且f
=f′
。参照《钢筋混凝土基本构件》第二版一书(滕智明主编,清华大学出版社出版),可按下列情况进行配筋计算:
(1)当N≤
时,受压区高度位于翼缘内,一般截面尺寸情况下能满足ξ<ξ
的条件,属大偏心受压,对称配筋面积A
=A′
可按公式(3-12-1)计算:
(3-12-1)式中x=
当x<2a′
,近似取x=2a′
进行计算。
(2)当
时,受压区进入腹板内,但仍属受拉破坏的大偏心受压情况。令公式(3-12-2)中的f′
A′
=f
A
,可求得受压区高度x,然后代入公式(3-12-3),求所需的钢筋面积A
=A′
。
(3-12-2)
(3-12-3)
(3)当
时为小偏心受压,此时ξ可按下式计算:
求得ξ后,将其代入规范公式(7.3.5-2),便可求出A
=A′
。
求解偏心受压工字形截面柱的正截面受压承载力是对结构设计工程师的基本要求,读者应熟练地掌握。