【主要解答过程如下】:(1)判别偏心受压类型
e
=M/N=100000/5000=20mm
根据《混凝土结构设计规范》7.3.3条,附加偏心距
e
=max(20,600/30)=20mm
e
=e
+e
=20+20=40mm
ι
/h=4500/600=7.5>5,故应考虑偏心距增大系数。
ζ
=0.5f
A/N=0.5×19.1×400×600/5000×10
=0.458,ζ
=1.0
从规范公式(7.3.10-1)
η=1+
×0.458×1.0=1.258
ηe
=1.258×40=50.32mm<0.339×560=190mm
根据点评,可判断此柱属小偏心受压。
(2)计算受拉钢筋面积A
从规范表9.5.1得知,一侧受拉钢筋的最小配筋率对偏心受压柱而言为0.2%。
A
=0.2%×400×600=480mm
N=5000000N>f
bh=19.1×400×600=4584000N
从规范7.3.4条3款,当N>f
bh时尚应按公式(7.3.4-5)验算,以防止当偏心距很小时,A
产生受压破坏。
e′=h/2-a′
-(e
-e
)=600/2-40-(20-20)=260mm
=5000×10
×260-1.0×19.1×400×600×(560-300)/360×520=578mm
>480mm
选用3
16A
=603mm
依据规范7.3.4条1款及公式(7.1.5-3)
=3608(0.518-0.8)(x/360-0.8)=-(2.28x-1021)
将其代入公式(7.3.4-1)得到:
N=5000×10
=
=1.0×19.1×400x+360A′
+(2.28x-1021)A
化简以后有:A′
=15599-25x(3-11-1)
代入公式(7.3.4-2)
e=ηe
+h/2-a
=50.324-300-40=310mm
N
=5000×10
×310=
=1.0×19.1×400x(560-x/2)+360A′
(560-40)
A′
=8280+0.0204x
-22.855x(3-11-2)
令式(3-11-1)与式(3-11-2)相等,得到:15599-25x=8280+0.0204x
-22.855x
x
+105x-358775=0
x=
=548mm
A′
=15599-25×548=1899mm
选用4
25,A′
=1964mm
因此,选项B是正确答案。选项A则A
仅计构造需要,不符合计算要求;选项C、D均为计算错误,配筋不足。
【点评】:值得注意的是对偏心受压构件,计算表明,在非对称配筋的情况下,若构件为受拉钢筋达到强度设计值的大偏心受压破坏,但当改为采用对称配筋,则A。的用量增大了很多,有可能使构件的破坏特征转化为混凝土受压破坏的小偏心受压情况(见滕智明主编《钢筋混凝土基本构件》第二版9-3-8节)。