某偏心受压框架柱,柱截面尺寸b=400mm,h=600mm,非抗震设计,γ(来学网)=1.0;柱计算长度ι=4.5m,a=a′=40mm;混凝土强度等级C40,纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋。
经计算柱控制截面的弯矩设计值M=100kN·m,轴向压力设计值N=5000kN,采用非对称配筋。柱配筋A、A′采用下列哪一组数值最合理?
  • A.
    2(来学网)18,425
  • B.
    3(来学网)16,425
  • C.
    2(来学网)18,422
  • D.
    3(来学网)16,422
正确答案:
B
答案解析:
【主要解答过程如下】:(1)判别偏心受压类型
e=M/N=100000/5000=20mm
根据《混凝土结构设计规范》7.3.3条,附加偏心距
e=max(20,600/30)=20mm
e=e+e=20+20=40mm
ι/h=4500/600=7.5>5,故应考虑偏心距增大系数。
ζ=0.5fA/N=0.5×19.1×400×600/5000×10=0.458,ζ=1.0
从规范公式(7.3.10-1)
η=1+×0.458×1.0=1.258
ηe=1.258×40=50.32mm<0.339×560=190mm
根据点评,可判断此柱属小偏心受压。
(2)计算受拉钢筋面积A
从规范表9.5.1得知,一侧受拉钢筋的最小配筋率对偏心受压柱而言为0.2%。
A=0.2%×400×600=480mm
N=5000000N>fbh=19.1×400×600=4584000N
从规范7.3.4条3款,当N>fbh时尚应按公式(7.3.4-5)验算,以防止当偏心距很小时,A产生受压破坏。
e′=h/2-a′-(e-e)=600/2-40-(20-20)=260mm

=5000×10×260-1.0×19.1×400×600×(560-300)/360×520=578mm>480mm
选用316A=603mm
依据规范7.3.4条1款及公式(7.1.5-3)
=3608(0.518-0.8)(x/360-0.8)=-(2.28x-1021)
将其代入公式(7.3.4-1)得到:
N=5000×10==1.0×19.1×400x+360A′+(2.28x-1021)A
化简以后有:A′=15599-25x(3-11-1)
代入公式(7.3.4-2)
e=ηe+h/2-a=50.324-300-40=310mm
N=5000×10×310=
=1.0×19.1×400x(560-x/2)+360A′(560-40)
A′=8280+0.0204x-22.855x(3-11-2)
令式(3-11-1)与式(3-11-2)相等,得到:15599-25x=8280+0.0204x-22.855x
x+105x-358775=0
x==548mm
A′=15599-25×548=1899mm
选用425,A′=1964mm
因此,选项B是正确答案。选项A则A仅计构造需要,不符合计算要求;选项C、D均为计算错误,配筋不足。
【点评】:值得注意的是对偏心受压构件,计算表明,在非对称配筋的情况下,若构件为受拉钢筋达到强度设计值的大偏心受压破坏,但当改为采用对称配筋,则A。的用量增大了很多,有可能使构件的破坏特征转化为混凝土受压破坏的小偏心受压情况(见滕智明主编《钢筋混凝土基本构件》第二版9-3-8节)。