第1小题:【主要解答过程如下】:(1)施工阶段如不加支撑,则在第一阶段后浇的叠合层混凝土未达到强度之前,荷载应由预制构件承受,此时预制构件应按简支梁计算。
M
=1/8(q
ι
)=(1/8)×12×6
=54kN·m
M
=1/8(q
ι
)=(1/8)×6×6
=27kN·m
(2)第二阶段:叠合层混凝土达到设计规定的强度后,叠合构件应按整体结构计算。对跨中截面:
M
=0.6×(1/8)×10×6
=27kN·m
M
=0.6×(1/8)×24×6
=64.8kN·m
于是在正弯矩区段,根据《混凝土结构设计规范》10.6.3条有:
M=1.2M
+1.2M
+1.4M
=1.2×54+1.2×27+1.4×64.8=187.92kN·m
在负弯矩区段,对支座截面:
M
=(1-0.6)×(1/8)×10×6
=18kN·m
M
=(1-0.6)×(1/8)×24×6
=43.2kN·m
M=1.2M
+1.4M
=1.2×18+1.4×43.2=82.08kN·m
因此选项C是正确的。
选项B的错误在于对跨中截面及支座截面均取:M
=(1/8)×10×6
=45kN·m
M
=(1/8)×24×6
=108kN·m这就得到:对跨中截面M=1.2×54+1.2×45+1.4×108=270kN·m
对支座截面M=1.2×45+1.4×108=205kN·m
选项A的错误在于在选项B的基础上,将第一阶段施工活荷载产生的弯矩值亦加上。
选项D则是未考虑叠合构件的特点,按照整体结构计算所得结果。即:
对跨中截面M=1.2×0.6×(1/8)×(12+10)×6
+1.4×0.6×(1/8)×24×6
=162kN·m
对支座截面M=1.2×0.4×(1/8)×(12+10)×6
+1.4×0.4×(1/8)×24×6
=108kN·m
所以选项A、B、D都是不正确的。
【点评】:(1)叠合梁在20世纪60~70年代,为了节约木材,曾于我国工业与民用建筑工程中得到广泛的应用,也做了大量的试验研究工作。经验表明,当h
/h<0.4时,应在施工阶段设置可靠的支撑,且h
/h<0.4的二阶段受力叠合构件,其受力性能和经济效果均较差,裂缝及挠度很难满足使用要求。
(2)试验表明,叠合构件的受弯承载力约有25%的试件达不到整体构件的受弯承载力,曾有专家建议将规范公式(10.6.3-2)改为:
正弯矩区段M=[1.7-0.7(h
/h)]M
+M
+M
因此提请结构工程师注意,在设计叠合构件时正截面受弯承载力留有适当余地为好。
(3)规范10.6.3条对叠合构件的弯矩设计值作了如下规定:
正弯矩区段M=M
+M
+M
负弯矩区段M=M
+M
式中M
--第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值;
M
--第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值。
M
、M
均应按整体结构计算,且跨中截面和支座截面一般为不同的数值。由于在正弯矩区段和负弯矩区段均采用同一符号表示,于是有些结构工程师便错误地理解为应取同一数值,这是不正确的,例如本题选项B便是如此。
第1小题:【主要解答过程如下】:(1)A
=1256mm
(4
20),根据《混凝土结构设计规范》式(10.6.8-3),在弯矩M
作用下,预制构件纵向受拉钢筋的应力为:
σ
=M
/0.87A
h
=60×10
/0.87×1256×(450-40)=133.9N/mm
下面按T形截面计算预制构件的正截面受弯承载力设计值M
。
依据规范7.2.2条,f
A
=360×1256=452160N<α
f
b′
h′
=1.0×14.3×500×120
故应按宽度为500mm的矩形截面计算。
按规范7.2.1条,α
f
b′
x=1.0×14.3×500x=f
A
=360×1256=452160
x=452160/1.0×14.3×500=63.24mm
M
=α
f
b′
x=1.0×14.3×500×63.24×[410-(1/2)×63.24]=171.09×10
N·mm
M
=60kN·m>0.35M
=0.35×171.09=59.88kN·m
于是从10.6.8条,在弯矩M
作用下叠合构件纵向受拉钢筋的应力增量σ
可按下式计算:
σ
=
=152.3N/mm
最后得到叠合构件纵向受拉钢筋的应力为:
σ
=σ
+σ
=133.9+152.3=286.2N/mm
<0.9f
=0.9×360=324N/mm
所以选项D是正确的。选项A是错误地取用了σ
=M
/0.87h
A
所得结果;选项B与C都是计算错误。