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400-118-6070
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某偏心受压钢筋混凝土框架柱,柱截面尺寸为500mm×500mm,非抗震设计,γ
(来学网)
=1.0;混凝土强度等级C20,采用HRB335级钢筋;柱计算长度ι
=4.0m,α
=α′
=40mm;经计算柱控制截面的弯矩设计值M=40kN·m,轴向压力设计值N=400kN,采用对称配筋。问柱配筋A
=A′
与下列哪一个数值最为接近?
A.
500mm
(来学网)
B.
177mm
(来学网)
C.
1203mm
(来学网)
D.
751mm
(来学网)
正确答案:
A
答案解析:
【主要解答过程如下】:(1)判别偏心受压类型
e
=M/N=40000/400=100mm
从《混凝土结构设计规范》7.3.3条
附加偏心距e
=max(20,500/30)=20mm
e
=100+20=120mm
ζ
=0.5f
A/N=0.5×9.6×500×500/400×10
=3.0>1.0,取
ζ
=1.0
ι
/h=4000/500=8<15,ζ
=1.0
依据规范公式(7.3.10-1)
η=1+[1/(1400e
/h
)](ι
/h)
ζ
·ζ
=1.175
ηe
=1.175×120=141mm
根据对应项以及该题的点评,ηe
<0.363h
=0.363×460=167mm,因此属于小偏心受压构件。
(2)计算配筋A
=A′
。
因采用对称配筋,从规范7.3.4条4款公式(7.3.4-7)、(7.3.4-8),e=ηe
+h/2-a
=141+250-40=351mm
ζ=
=
=1.876
A
=A′
=Ne-ζ(1-0.5ζ)α
f
bh
/f′
(h
-a′
)
=400×10
351-1.876×(1-0.5×1.876)×1.0×9.6×500×460
/300(460-40)
=177mm
从规范表9.5.1,构造配筋为0.2%×500×500=500mm
>177mm
所以选项A是正确的。而B系采用了计算配筋不满足最小配筋率的要求;C、D皆为计算过程中的错误。
【点评】:有些书按下列方法判别构件的偏心受压类型,并计算配筋。以本题为例:
假设为大偏心受压,因为是对称配筋且f
=f
,于是在规范公式(7.3.4-1)中令:
f′
A′
-σ
A
=f′A′
-f
A
=0
便得到N=α
f
bx
x=400000/1.0×9.6×500=83.3mm<ζ
h
=0.55×460=253mm
果然是大偏心受压。
从规范公式(7.3.4-2)有:
Ne=400×10
×351=(α
f
bxch
-x/2)+f′
A′
(h
-a′
)=1.0×9.6×500×83.3×(460-0.5×83.3)+300A′
(460-40)
A′
=400×10
×351-167273064/126000<0
从上述结果可以看出,无论是对大、小偏心受压的判断或配筋的计算均与本题解析中所得结果不同,但归根到底还是对大、小偏心受压的判断不一致所造成。
从11.中的点评式(1-11-1)中得知,相对界限偏心距e
/h
=M
/N
h
取决于两项,即界限破坏时轴力N
和弯矩M
,而绝非仅取决于一项N
,这便是关键所在。如果仅取决于一项N
,便可得出如下结论:只要N<N
,无论弯矩多么小,甚至接近于轴心受压,均属大偏心受压,这显然是不正确的。
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