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在体积为V=3.0×10
(来学网)
m
的容器中,储存有质量m=2.0×10
kg的气体,压强为P=50.7×10
Pa,试求该气体分子的最概然速率、平均速率和方均根速率为( )。
A.
(来学网)
389m/s,439m/s,467m/s
B.
(来学网)
389m/s,420m/s,477m/s
C.
(来学网)
89m/s,439m/s,477m/s
D.
(来学网)
380m/s,439m/s,477m/s
正确答案:
C
答案解析:
【解析】设理想气体的压强为P,体积为V,温度为T,质量为m,摩尔质量为M,摩尔气体常量为R,则:最概然速率公式
平均速率公式
方均根速率公式
将理想气体状态方程PV=m/M(RT)代入以上公式,得
=
=389m/s
=
=439m/s
=
=477m/s。
【点评】本题考查理想气体的三种速率:最概然速率、平均速率和方均根速率。这三种速率的公式均可以用麦克斯韦速率分布函数f(v)推导出来。最概然速率是速率分布函数f(v)曲线峰值所对应的速率。其物理意义是,在v
附近单位速率区间内的分子数占系统总分子数的比率最大。或者说,对于一个分子而言,它的速率刚好处于v
附近单位速率区间内的概率最大。最概然速率由df(N)/dv=0求得,
。平均速率由
求得,
。方均根速率由
求得,
。
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