驻波中，有下列关系式，其中不正确的是( )。
- A. 波腹位置在x=±k
(k=0，1，2…)处 - B. 振幅最小值处在x=±(2k+1)
(k=0，1，2…)处 - C. 相邻波腹之问的距离为△x=λ/2
- D. 相邻波节之间的距离为△x＝λ
正确答案：
D
答案解析：
【解析】设沿正、负方向传播的两列波分别为：
其合成波为：
；这就是驻波方程。由此式看出，合成以后的各点都在作同周期简谐振动。当振幅最大值处，即波腹处，
=1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；当振幅最小值处，即波节=0，得到波节位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
显然，两相邻波节或波腹相距为λ/2。可见，A、B、C选项正确均正确，只有D选项错误。
【点评】本题考查了驻波的几个结论。这几个结论可以由驻波方程得到波腹位置公式：
x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)
波节位置公式：
x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
两相邻波节或波腹之间的距离为鲁。
其合成波为：；这就是驻波方程。由此式看出，合成以后的各点都在作同周期简谐振动。当振幅最大值处，即波腹处，=1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；当振幅最小值处，即波节=0，得到波节位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)显然，两相邻波节或波腹相距为λ/2。可见，A、B、C选项正确均正确，只有D选项错误。
【点评】本题考查了驻波的几个结论。这几个结论可以由驻波方程得到波腹位置公式：
x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)
波节位置公式：
x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
两相邻波节或波腹之间的距离为鲁。
