仲裁是当事人协议选择的一种纠纷解决方式，因此当事人必须将该意思表示在仲裁协议中体现出来。请求仲裁的意思表示是当事人双方共同的意思表示，而不是单方当事人的意思表示，因此A正确。仲裁实行一裁终局的制度，裁决作出后，当事人就合同纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理，选项B正确。仲裁委员会为独立组织，与行政机关无隶属关系，选项C错误。仲裁不公开进行，当事人协议公开的，可以公开进行，但涉及国家秘密的除外，D选项错误。对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。申请仲裁裁决强制执行必须在法律规定的期限内提出，E选项正确。