甲状腺相关眼病病程比较复杂，存在明显个体差异，有自限性趋势，甲亢的治疗对眼病的影响也存在治疗方法和个体的差异，眼病的好转、静止、加重都可能发生，但认为甲亢治愈后眼病多可自行治愈是不完全正确的。甲状腺相关眼病的病程通常经历活动期和静止期两个过程，活动期是加重眼病的重要时期，也是药物或放射治疗最佳时期。故正确答案是C。