分析选项 A：
嗅神经属于特殊内脏感觉神经，主要负责传导嗅觉冲动，将鼻腔嗅部黏膜的嗅觉信息传递到中枢神经系统，它只含有感觉纤维，是单纯的感觉性脑神经，并非混合性脑神经，所以选项 A 错误。
分析选项 B：
展神经为运动性脑神经，它支配外直肌，主要功能是使眼球外展，仅含有躯体运动纤维，不包含感觉纤维，不属于混合性脑神经，所以选项 B 错误。
分析选项 C：
面神经是混合性脑神经，含有三种纤维成分。其中躯体运动纤维支配面部表情肌；内脏运动纤维（副交感纤维）支配泪腺、下颌下腺、舌下腺等腺体的分泌活动；内脏感觉纤维传导舌前 2/3 的味觉等感觉信息。由于面神经同时含有运动和感觉纤维，所以它是混合性脑神经，选项 C 正确。
分析选项 D：
滑车神经是运动性脑神经，它支配上斜肌，使眼球转向下外方，仅由躯体运动纤维组成，不具备感觉功能，不是混合性脑神经，所以选项 D 错误。
分析选项 E：
视神经属于特殊躯体感觉神经，主要功能是传导视觉冲动，将视网膜上的光感受器感受到的信息传递到脑内的视觉中枢，只含有感觉纤维，是单纯的感觉性脑神经，不是混合性脑神经，所以选项 E 错误。
综上，混合性的脑神经是面神经，答案选 C。