分析选项 A：
胸腹壁静脉是与脐周静脉网相交通的静脉之一。它起自脐周静脉网，沿胸腹壁外侧上行，注入腋静脉，是门静脉高压时，门 - 腔静脉之间侧支循环途径的一部分，所以胸腹壁静脉属于脐周静脉网的静脉，选项 A 不符合题意。
分析选项 B：
腹壁上静脉是胸廓内静脉的延续，向下与脐周静脉网有丰富的交通支。在门静脉高压时，可通过这些交通支与门静脉系的脐周静脉网相联系，参与门 - 腔静脉侧支循环，所以腹壁上静脉属于脐周静脉网的静脉，选项 B 不符合题意。
分析选项 C：
胆囊静脉主要收集胆囊壁的静脉血，多直接注入肝门静脉右支，它与脐周静脉网并无直接的联系，不参与脐周静脉网的构成，所以胆囊静脉不属于脐周静脉网的静脉，选项 C 符合题意。
分析选项 D：
腹壁下静脉起自耻骨联合上方的静脉网，沿腹直肌后面上行，与脐周静脉网交通，并与腹壁上静脉相吻合。在门 - 腔静脉侧支循环中发挥作用，所以腹壁下静脉属于脐周静脉网的静脉，选项 D 不符合题意。
分析选项 E：
腹壁浅静脉起自脐周静脉网，沿腹股沟韧带下方，在大隐静脉注入股静脉处的附近注入大隐静脉。是脐周静脉网与体循环静脉之间的重要交通支，参与门 - 腔静脉侧支循环，所以腹壁浅静脉属于脐周静脉网的静脉，选项 E 不符合题意。
综上，正确答案是 C。