设f(x)在(-∞，+∞)二阶可导，f′(x
)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x)必是f(x)的最大值?
)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x)必是f(x)的最大值? - A. x=x是f(x)的唯一驻点
- B. x=x是f(x)的极大值点
- C. f″(x)在(-∞，+∞)恒为负值
- D. f″(x)≠0
正确答案：
C
答案解析：
f″(x)在(-∞，+∞)恒为负值，得出f′(x)单减，又知f′(x)=0。故当x<x时，f′(x)>0；x>x时，f′(x)<0。所以f(x)取得极大值。又因为f″(x)<0，向上凸，且f″(x)<0，所以f(x)是f(x)的最大值。
)=0。故当x<x时，f′(x)>0；x>x时，f′(x)<0。所以f(x)取得极大值。又因为f″(x)<0，向上凸，且f″(x)<0，所以f(x)是f(x)的最大值。
