设f(x)的二阶导数存在，且f′(x)=f(1-x)，则下列式中何式可成立?-一级结构工程师

设f(x)的二阶导数存在，且f′(x)=f(1-x)，则下列式中何式可成立?

正确答案：

对已知式子两边求导。已知f′(x)=f(1-x)，求导f″(x)=-f′(1-x)，f(x)+f′(1-x)=0，将1-x代入式子f′(x)=f(1-x)，得f′／(1-x)=f[1-(1-x)]=f(x)，即f″(x)+f(x)=0

上一题下一题

高等数学