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(来学网)
某钢筋混凝土框架一剪力墙结构房屋,地上20层,房屋高度75m,首层的重力荷载设计值为7300kN,第2~19层为6500kN,第20层为5100kN。则当结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度(kN·㎡)的最低值满足以下何项数值时,在沿该主轴方向的水平荷载作用下可不考虑重力二阶效应的不利影响?
A.
(来学网)
1019025000
B.
(来学网)
1637718750
C.
(来学网)
1965262500
D.
(来学网)
2358315000
正确答案:
C
答案解析:
【主要解答过程如下】:当满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)(以下简称《高规》)式(5.4.1-1)
时,可不考虑重力二阶效应的不利影响。
因此选项C的Ej
值与以上计算值最接近。
【点评】:在水平荷载作用下,带有剪力墙或筒体的高层建筑结构的变形形态为弯剪型,框架结构的变形形态为剪切型。计算分析表明,重力荷载在水平作用位移效应上引起的重力二阶效应(P-△效应)有时比较严重。对混凝土结构,随着结构刚度的降低,重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。因此,对结构的弹性刚度和重力荷载作用的关系应加以限制。《高规》第5.4.1条规定,在水平力作用下,当高层建筑结构满足下列规定时,可不考虑重力二阶效应的不利影响:
(1)剪力墙结构、框架一剪力墙结构、筒体结构:
(5-59-1)
(2)框架结构:
(5-59-2)
式中.EJ
--结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度,可按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则,将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度;
H--房屋高度;
G
、G
--分别为第i、j楼层重力荷载设计值;
h
--第i楼层层高;
D
--第i楼层的弹性等效侧向刚度,可取该层剪力与层间位移的比值;
n--结构计算总层数。
确定结构的弹性等效侧向刚度EJ
时,可假定倒三角形分布荷载的最大值为q,在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u,房屋高度为H,则结构的弹性等效侧向刚度EJ
可按下式计算:
EJ
=11qH
/120u(5-59-3)
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