某钢筋混凝土多层框架结构中间层中柱A，与柱上端、下端节点交汇的各柱及各梁的轴线尺寸及刚度(EI)如图所示，地震作用产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上，试问此框架柱的计算长度l
按《混凝土结构设计规范》(GB50010～2002)的规定，应取以下何项数值为正确值？
按《混凝土结构设计规范》(GB50010～2002)的规定，应取以下何项数值为正确值？ 正确答案：
D
答案解析：
【主要解答过程如下】：根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7．3．11条第3款确定框架柱的计算长度。
柱上端节点处交汇的备柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值：
柱下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值：
按GB50010--2002公式(7．3．11-1)计算，l=
+ψ
)]H
将ψ
、ψ代入得：l=[1+0．15(2．92+2．78)=4200=7791mm
按公式(7．3．11-2)计算，l=(2+0．2ψ
(H=(2+0．2×2．78)×4200=10735mm
因此，应取两公式中的小值，即该柱的计算长度l应取7791mm。与选项D相符。
【点评】：对一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，当水平荷载产生的弯矩值占总弯矩设计值75％以下时，可按GB50010-2002表7．3．11-2的规定确定l，而当水平荷载(如地震作用、风荷载等)产生的弯矩值占总弯矩设计值75％以上时，则应按公式(7．3．11-1)和(7．3．11-2)进行计算，并取其中的较小值以解决表7．3．11-2中规定值在某些情况下导致的不安全性。结构工程师应熟悉和掌握此规定的内涵。
柱上端节点处交汇的备柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值：
柱下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值：
按GB50010--2002公式(7．3．11-1)计算，l
=+ψ)]H将ψ
、ψ代入得：l=[1+0．15(2．92+2．78)=4200=7791mm按公式(7．3．11-2)计算，l
=(2+0．2ψ(H=(2+0．2×2．78)×4200=10735mm因此，应取两公式中的小值，即该柱的计算长度l
应取7791mm。与选项D相符。【点评】：对一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，当水平荷载产生的弯矩值占总弯矩设计值75％以下时，可按GB50010-2002表7．3．11-2的规定确定l
，而当水平荷载(如地震作用、风荷载等)产生的弯矩值占总弯矩设计值75％以上时，则应按公式(7．3．11-1)和(7．3．11-2)进行计算，并取其中的较小值以解决表7．3．11-2中规定值在某些情况下导致的不安全性。结构工程师应熟悉和掌握此规定的内涵。
