某钢筋混凝土单向现浇简支楼板,计算跨度l(来学网)=3m,其上置放设备,位置如图所示。设备重8kN,按永久荷载考虑,设备平面尺寸为0.5m×1.0m,搬运设备时的动力系数为1.1,设备直接放置在楼板顶面。板总厚度为15cm,其中结构层厚10cm,面层建筑做法5cm,其荷载标准值为3.5kN/㎡。无设备区域的活荷载标准值为2kN/㎡,问此楼板设计时应采用的单位宽度(每米)最大弯矩设计值(kN·m/m)与下列何项数值最接近?
  • A.
    (来学网)15.5
  • B.
    (来学网)9.9
  • C.
    (来学网)14.0
  • D.
    (来学网)12.0
正确答案:
B
答案解析:
【主要解答过程如下】:采用《建筑结构荷载规范》(GB50009--2001)附录B的方法进行计算。
设备荷载作用面平行于板跨的计算宽度
b=b+2+h=1+2×0.05+0.1=1.2m
设备荷载作用面垂直于板跨的计算宽度
b=b+2s+h=0.5+2×0.05+0.1=0.7m
符合b>b,且b<0.6l=0.6×3=1.8m及b<l=3m条件。
故设备荷载在板上的有效分布宽度
b=b+0.7l=0.7+0.7×3=2.8m
可取板的计算简图如图所示。

作用在板有效分布宽度范围内的荷载标准值:
(1)无设备区域的操作荷载:
q=2×2.8=5.6kN/m
(2)设备荷载乘以动力系数并扣除设备在板跨内所占面积上的操作荷载后产生的沿板跨均布线荷载:q=(8×1.1-2×0.5×1.0)/1.2=6.5kN/m
(3)板自重(包括面层建筑做法):
g=3.5×2.8=9.8kN/m
因而在板有效分布宽度范围内的最大弯矩设计值:
①由可变荷载效应控制的组合:
M=1/8(q×1.2+q,×1.4)1/8q×1.2×lb(2-b/l)
=1/8×(9.8×1.2+5.6×1.4)×3+1/8×6.5×1.2×3×1.2×(2-1.2/3)
=27.7kN·m
②由永久荷载效应控制的组合
M=1/8×(q×1.35+q×1.4×0.7)+1/8×1.35×lb(2-b/l)
=1/8×(9.8×1.35+5.6×1.4×0.7)×3+1/8×6.5×1.35
=-1/8×(9.8×1.35+5.6×1.4×0.7)×3+1/8×6.5×1.35
×3×1.2×(2-1.2/3)=27.4kN·m
应取M=27.7kN·m
(4)楼板设计时应采用的单位宽度(每米)最大弯矩设计值=27.7/2.8=9.89kN·m/m,与选项B最接近。选项A、C、D均为错误计算结果。
【点评】:作用有局部荷载的现浇钢筋混凝土单向简支板,根据局部荷载作用面积长边或短边平行于板跨度方向两种不同情况,可确定出局部荷载不同的有效分布宽度。在计算板正截面受弯承载力需要的配筋时,对有效分布宽度范围内的最大弯矩可采用《建筑结构荷载规范》(GB500092001)附录B确定楼面等效均布荷载计算方法进行计算。结构设计入员应熟练地掌握该方法以便解决实际工程中的类似问题。