已知一矩形截面钢筋混凝土受弯构件,b=200mm,h=500mm,配置12根HRB400级直径12mm钢筋,钢筋布置情况如图所示,h(来学网)=35mm,h=180mm,h=325mm,h=465mm,A=A=452mm,A=A=226mm,混凝土强度等级为C30,试问该构件正截面最大受弯承载力与下列何项数值最为接近?
  • A.
    (来学网)106kN·m
  • B.
    (来学网)70kN·m
  • C.
    (来学网)93kN·m
  • D.
    (来学网)81kN·m
正确答案:
A
答案解析:
【主要解答过程如下】:(1)根据《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)第7.1.5条进行各排钢筋应力计算:
设x=60mm代入《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)式(7.1.5-3),今ξ=0.518,β=0.8,f=360N/mm

σ=-360/0.282(60/35-0.8)=-1167N/mm2,因绝对值>360N/mm,取-360N/mm
σ=-360/0.282(60/180-0.8)=596N/mm,因>360N/mm,360N/mm
σ=-360/0.282(60/325-0.8)=785N/mm,因>360N/mm,取360N/mm
σ=-360/0.282(60/465-0.8)=856N/mm,因>360N/mm,360N/mm
(2)求受压区高度x
将各σ值代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7.2.12)
x=[452×(-360)+226×360+226×360+452×380]/(200×14.3)=57mm
x<2a′=70mm,取x=70mm
以此x再代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7.1.53)求得
σ=-360N/mm,σ=360N/mm
(3)按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002),取各层钢筋至受压区合力点的力矩计算正截面最大受弯承载力M:
M=∑σA(h-a′)
=360×452×(465-35)+360×226×(325-35)+360×226×(180-35)
=105.4kN·m
与选项A最接近。选项B、C、D均不正确。
【点评】:《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)第7.1.2条规定:正截面承载力应按平截面假定方法计算,计算时先假定受压区高度为某一值,算得沿截面高度不同位置处普通纵向钢筋的应力∞(可按近似公式(7.1.5-3)计算)。但必须注意第7.1.5条规定;按公式(7.1.5-3)计算所得的普通纵向钢筋的应力O'si应符合下列条件:
f≤σ≤f
即当计算的σ为拉应力且其值大于f值时,取σ=f;当σ为压应力且其绝对值大于f′时,取σ=f′,并按式(7.2.1-2)再次计算混凝土受压区高度x及σ;若x>2a′,则正截面受弯承载力应按下式计算
M=fb×(h-x/2)+∑σA(h-h)
若z≤2a′,则M=∑σ(h-a′)。