图示简支梁不计阻尼，承受一静荷载F
=16kN的作用，梁EI为常数。设在t=0时刻将这个荷载突然撤除，则质点m的位移为( )。
=16kN的作用，梁EI为常数。设在t=0时刻将这个荷载突然撤除，则质点m的位移为( )。 - A.
- B.
- C.
- D.
正确答案：
A
答案解析：
【解析】本题实质上是F
=16kN引起质量m有初始位移y
，而初速度v=0的自由振动问题。先用图乘法求y和体系的自振频率ω，作出
图、M图如下：y=1/EI=[(1/2)×2×8×(2/3)×1+8×1×(1+1/2)/2+(1/2)×1×4×(1+2×1/2)/3+(1/2)×12×1×(2/3)×(1/2)]=44/3EIδ=1/EI[(1/2)×2×1×(2/3)×1×2]=4/3EI
因此：y(t)=ycosωt=
。
【点评】本题旨在考察单自由度体系质点位移的求解，掌握此类问题关键是要搞清问题的实质，将其转化到考生熟悉的问题上来。此题也可以采用排除法，选项B、D答案分子上含有mg项，可定错误，而进一步通过计算体系的自振频率即可确定正确答案。
=16kN引起质量m有初始位移y，而初速度v=0的自由振动问题。先用图乘法求y和体系的自振频率ω，作出图、M图如下：y=1/EI=[(1/2)×2×8×(2/3)×1+8×1×(1+1/2)/2+(1/2)×1×4×(1+2×1/2)/3+(1/2)×12×1×(2/3)×(1/2)]=44/3EIδ=1/EI[(1/2)×2×1×(2/3)×1×2]=4/3EI因此：y(t)=ycosωt=。【点评】本题旨在考察单自由度体系质点位移的求解，掌握此类问题关键是要搞清问题的实质，将其转化到考生熟悉的问题上来。此题也可以采用排除法，选项B、D答案分子上含有mg项，可定错误，而进一步通过计算体系的自振频率
即可确定正确答案。
