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设L是包围原点且逆时针方向的简单封闭曲线,I=
(来学网)
则I=( )。
A.
(来学网)
0
B.
(来学网)
π
C.
(来学网)
2π
D.
(来学网)
-2π
正确答案:
C
答案解析:
设P=≥-y/x
+y
,Q=x/x
+y
,
≠(0,0),L是包围原点,所包围区域D包含原点,所以选A错,在L包围区域D内做圆L
,且为顺时针方向,由L、L
围成的区域D
上,
≠(0,0),曲线积分与路径无关,有
=0,即I=
,在L
上,由
,化为
=-2π,因此选C。
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