设L是包围原点且逆时针方向的简单封闭曲线,I=(来学网)则I=(  )。
  • A.
    (来学网)0
  • B.
    (来学网)π
  • C.
    (来学网)
  • D.
    (来学网)-2π
正确答案:
C
答案解析:
设P=≥-y/x+y,Q=x/x+y≠(0,0),L是包围原点,所包围区域D包含原点,所以选A错,在L包围区域D内做圆L,且为顺时针方向,由L、L围成的区域D上,≠(0,0),曲线积分与路径无关,有=0,即I=,在L上,由,化为=-2π,因此选C。