对该患者的初步诊断分析如下：
甲胎蛋白（AFP）的诊断意义
AFP 是一种糖蛋白，主要由胎儿肝细胞及卵黄囊合成，是一种肿瘤标志物，也是诊断肝癌的重要指标。一般来说，血清 AFP≥400μg/L，并能排除妊娠、活动性肝病、生殖腺胚胎源性肿瘤等，即可考虑肝癌的诊断。
该患者 AFP>500μg/L，已远超正常范围，患肝癌的可能性较大。
ALT 正常的分析
丙氨酸氨基转移酶（ALT）主要存在于肝细胞内，是反映肝细胞损伤的常用指标。该患者 ALT 37U/L，处于正常范围，说明目前肝细胞损伤不明显。
这种情况可能是因为肿瘤尚未广泛侵犯肝脏实质，或者肝脏的代偿功能较好，尚未引起明显的肝功能异常。但不能因为 ALT 正常就排除肝癌的可能，因为在肝癌早期，尤其是肿瘤较小时，肝功能指标可能仍保持正常。
“亚临床肝癌” 的诊断依据
亚临床肝癌是指临床上没有症状和体征，经甲胎蛋白普查或其他检查发现的肝癌，通常肿瘤较小，肝功能多无明显异常。
该患者健康体检时发现 AFP 升高，查体未见异常，符合亚临床肝癌的特点。