考查效力存在瑕疵的合同。根据《民法典》的规定，下列合同，一方当事人有权请求人民法院或者仲裁机关予以撤销：①基于重大误解订立的合同；A正确。②一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销；B正确。③一方或者第三人以胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销；④一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使订立的合同显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。C正确。无民事行为能力人签订的合同是无效合同，D错误。因无权代理而订立的合同是效力待定的合同，E错误。本题答案为ABC。