A错误，留置权人负有妥善保管留置财产的义务。
B错误，留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人60日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。
C错误，同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。
D正确，留置财产折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归债务人所有，不足部分由债务人清偿。
E正确，法律规定或者当事人约定不得留置的动产，不得留置。