根据组织结构不同，公司分为无限公司、两合公司、有限责任公司、股份有限公司和股份两合公司。选项A说法正确。根据公司股权或股份是否可自由转让，公司分为公开公司和封闭公司（公众公司或私人公司）。根据公司资本来源不同，公司分为国有公司、私有公司、外资公司以及混合所有制公司。选项B说法正确。一人有限责任公司和国有独资公司是我国公司法规定的两种特殊类型的有限责任公司。选项C说法错误。上市公司是股票在证券交易所上市交易的股份有限公司。选项D说法正确。