本题考查妇女合法权益的保障。《中华人民共和国妇女权益保障法》规定，国家保障妇女享有与男子平等的婚姻家庭权利。其中子女监护权指父母双方对未成年子女享有平等的监护权。父亲死亡、丧失行为能力或者有其他情形不能担任未成年子女的监护人的，母亲的监护权任何人不得干涉。因此，本题中，任某对小君的监护权不因再婚而改变。