当事人对仲裁协议效力有异议的，应当在仲裁庭首次开庭前提出。A选项错。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。B选项正确。当事人既可以请求仲裁委员会作出决定，也可以请求人民法院裁定。C选项错。当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人住所地、被申请人住所地的中级人民法院或者专门人民法院管辖。D选项错。