某小型水利工程项目，设计图纸简单，全部工程项目工期预计1年，施工承包人采用固定价合同承包土建工程，但由于工期较紧，而土方和石方开挖工程量较大，承包人无法准确核算土方和石方开挖工程量。业主提供的土方工程量为12万m3，石方工程量为8.2万m3。投标人在审核工程量时发现土方量和石方量均有可能发生变化。正常情况下投标人的报价为：土方单价为12.5元，石方单价为36.2元。根据工程量规模，投标人拟订了施工方案。假设土方工程施工方案的固定成本为40万元，单位变动成本为6元；石方工程施工方案的固定成本为60万元，单位变动成本为20元。
投标人在编制投标文件时有两种混凝土浇筑备选方案。根据以往资料分析，其成本特征如下：A方案固定成本50万元，单位变动成本360元；8方案固定成本80万元，单位变动成本340元。
【问题】
1．在正常的报价情况下，工程量发生怎样的变化会减少投标人的收益？为什么？预计工程量会发生变化，投标人应该采取什么报价技巧？一般应遵守什么原则？
2．土方工程和石方工程的工程量分别为多少时才不至于亏损？（不考虑税金）
3．如果预测土方工程量将减少20%，石方工程量不变。为了保持投标的竞争力，怎样进行单价的调整？单价调整后能多获得多少收益？
4．写出两种混凝土浇筑方案的总成本表达式，并计算分析各方案使用的范围；如果采用B方案，混凝土的工程量为10万m3时，投标人欲从混凝土工程中获利60万元，则其报价应该为多少？
投标人在编制投标文件时有两种混凝土浇筑备选方案。根据以往资料分析，其成本特征如下：A方案固定成本50万元，单位变动成本360元；8方案固定成本80万元，单位变动成本340元。
【问题】
1．在正常的报价情况下，工程量发生怎样的变化会减少投标人的收益？为什么？预计工程量会发生变化，投标人应该采取什么报价技巧？一般应遵守什么原则？
2．土方工程和石方工程的工程量分别为多少时才不至于亏损？（不考虑税金）
3．如果预测土方工程量将减少20%，石方工程量不变。为了保持投标的竞争力，怎样进行单价的调整？单价调整后能多获得多少收益？
4．写出两种混凝土浇筑方案的总成本表达式，并计算分析各方案使用的范围；如果采用B方案，混凝土的工程量为10万m3时，投标人欲从混凝土工程中获利60万元，则其报价应该为多少？
正确答案：
1．当工程量减少时，投标人的收益会减少。因为固定成本不会因工程量的减少而减小，当工程量减少时，单位固定成本会增加，从而利润降低。
在投标中，预计工程量发生变化，投标人一般采取不平衡报价的技巧。不平衡报价应遵守的原则是：保持总价不变，不降低报价的竞争性；单价的调整在10%以内。预计工程量增加的项目可以适当报高价，预计工程量减少的项目可以适当报低价，以获得更好的收益；在合同履行中，工程量发生实质性变化（一般合同中约定为15%）属于工程变更，通常都应该调整合同价格。
2．土方工程的平衡产量为：
即当土方工程量不小于6.15万m3时才不至于亏损。石方工程的平衡产量为：
即当石方工程量不小于3.70万m3时才不至于亏损。
3．减少后的土方工程量为：12×（1－20%）＝9.6（万m3）
投标报价为：12×12.5＋8.2×36.2＝446.84（万元）
土方工程量减少可适当报低价，按惯例单价调整幅度不超过10%，则调整后的土方单价为：12.5×（1－10%）＝11.25（元）
土方工程降低的工程款总额为：12×12.5×10%＝15（万元）
将土方工程降低的总价均摊到石方工程的单价中。则石方单价应调整为：
如果不调整单价，总结算款为：12.5×9.6＋36.2×8.2＝416.84（万元）
调整单价后，总结算款为：11.25×9.6＋38.03×8.2＝419.85（万元）
单价调整后可多获得收益：419.85－416.84＝3.01（万元）
4．（1）混凝土浇筑方案各方案总成本的表达式为：
A方案：CA＝500000＋360Q。
B方案：CB＝800000＋340Q。
（2）当两种方案总成本相等时：
CA＝CB
500000＋360Q＝800000＋340Q
解得：Q＝15000（m3）。
即当工程量小于15000m3时，采用A方案；当工程量大于15000m3时，采用B方案。
（3）总收益（TR）－总成本（TC）＝600000，即：
100000P－800000－34000000＝600000
解得：P＝354（元/m3）。
即欲从混凝土工程中获利60万元，混凝土单价至少应该为354元。
在投标中，预计工程量发生变化，投标人一般采取不平衡报价的技巧。不平衡报价应遵守的原则是：保持总价不变，不降低报价的竞争性；单价的调整在10%以内。预计工程量增加的项目可以适当报高价，预计工程量减少的项目可以适当报低价，以获得更好的收益；在合同履行中，工程量发生实质性变化（一般合同中约定为15%）属于工程变更，通常都应该调整合同价格。
2．土方工程的平衡产量为：
即当土方工程量不小于6.15万m3时才不至于亏损。石方工程的平衡产量为：
即当石方工程量不小于3.70万m3时才不至于亏损。
3．减少后的土方工程量为：12×（1－20%）＝9.6（万m3）
投标报价为：12×12.5＋8.2×36.2＝446.84（万元）
土方工程量减少可适当报低价，按惯例单价调整幅度不超过10%，则调整后的土方单价为：12.5×（1－10%）＝11.25（元）
土方工程降低的工程款总额为：12×12.5×10%＝15（万元）
将土方工程降低的总价均摊到石方工程的单价中。则石方单价应调整为：
如果不调整单价，总结算款为：12.5×9.6＋36.2×8.2＝416.84（万元）
调整单价后，总结算款为：11.25×9.6＋38.03×8.2＝419.85（万元）
单价调整后可多获得收益：419.85－416.84＝3.01（万元）
4．（1）混凝土浇筑方案各方案总成本的表达式为：
A方案：CA＝500000＋360Q。
B方案：CB＝800000＋340Q。
（2）当两种方案总成本相等时：
CA＝CB
500000＋360Q＝800000＋340Q
解得：Q＝15000（m3）。
即当工程量小于15000m3时，采用A方案；当工程量大于15000m3时，采用B方案。
（3）总收益（TR）－总成本（TC）＝600000，即：
100000P－800000－34000000＝600000
解得：P＝354（元/m3）。
即欲从混凝土工程中获利60万元，混凝土单价至少应该为354元。
