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在同一抽样方案下,对某一总体参数,有两个无偏估计量
(来学网)
如果
的可能样本取值较
更密集在总体参数真值附近,则认为
更有效,那么
的关系是()
A.
(来学网)
小于
B.
(来学网)
大于
C.
(来学网)
大于
D.
(来学网)
小于
正确答案:
D
答案解析:
估计量的有效性。在同一抽样方案下,对某一总体参数θ,如果有两个无偏估计量
和
,由于样本的随机性,
的可能样本取值较
更密集在总体参数真值θ附近,人们会认为
比
更有效。由于方差是度量分布密集或离散状况的重要指标,估计量方差常用于描述抽样误差。估计量方差越大,说明用可能的样本估计值之间的差异越大,用样本统计量估计总体参数的效率就越低,抽样误差越大。因此
比
更有效,必然有Var(
)<Var(
),即
的方差小于
的方差。
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