首先了解不同类型神经纤维的特点：
神经纤维根据其直径、髓鞘厚度及传导速度等可分为不同类型，常见的有 A、B、C 三类纤维。
A 类纤维：直径较粗，有髓鞘，髓鞘较厚。根据其电生理特性及纤维直径又可分为 Aα、Aβ、Aγ 和 Aδ 四种亚型。A 类纤维的传导速度最快，这是因为其直径大，且有较厚的髓鞘，髓鞘起到绝缘作用，可使神经冲动以跳跃式传导，大大加快了传导速度，传导速度范围在 12 - 120m/s 。
B 类纤维：也是有髓鞘的神经纤维，但直径较 A 类纤维细，髓鞘也较薄，传导速度较慢，一般为 3 - 15m/s 。
C 类纤维：无髓鞘，直径最细，其传导速度最慢，传导速度约为 0.6 - 2.3m/s 。
然后分析各选项：
选项 A：A 纤维直径粗、有髓鞘且髓鞘厚，传导速度最快，该选项正确。
选项 B：B 纤维直径细、髓鞘薄，传导速度比 A 纤维慢，所以选项 B 错误。
选项 C：C 纤维无髓鞘、直径最细，传导速度最慢，所以选项 C 错误。
选项 D：E 纤维并不属于常见的神经纤维分类中与传导速度相关的分类，所以选项 D 错误。
选项 E：D 纤维也不属于常见的与传导速度相关的神经纤维分类，所以选项 E 错误。
综上，神经纤维的传导速度最快的是 A 纤维，答案选 A。