分析选项 A：
面动脉是颈外动脉的分支之一，但它不是颈外动脉的终末支。面动脉在颈部行向前上，经下颌下腺深面，于咬肌前缘绕过下颌骨体的下缘至面部，所以选项 A 错误。
分析选项 B：
颈外动脉自颈总动脉分出后，向上依次发出甲状腺上动脉、舌动脉、面动脉、枕动脉、耳后动脉等分支，最后在腮腺内分为上颌动脉和颞浅动脉两个终末支。颞浅动脉在耳屏前方、颧弓根部可触及搏动；上颌动脉主要分布于口腔、鼻腔、咀嚼肌等部位，所以选项 B 正确。
分析选项 C：
椎动脉起自锁骨下动脉，主要供应脑和脊髓等部位的血液，不属于颈外动脉的分支；脑膜中动脉是上颌动脉的分支，不是颈外动脉的终末支，所以选项 C 错误。
分析选项 D：
如前面所述，面动脉不是颈外动脉的终末支，颞浅动脉是颈外动脉终末支之一，所以选项 D 错误。
分析选项 E：
枕动脉和舌动脉均是颈外动脉的分支，并非终末支。枕动脉分布于枕部；舌动脉分布于舌，所以选项 E 错误。
综上，正确答案是 B。