选项 A：眼球后极部分范围较宽泛，包含了多种结构，并非所有眼球后极部分的区域感光都最敏锐。虽然黄斑位于眼球后极，但单纯说眼球后极部分表述不准确，不能明确指出感光最敏锐的具体位置，所以选项 A 错误。
选项 B：视神经盘又称视乳头，此处无感光细胞，不能感受光的刺激，是视网膜上视觉的盲点，所以它不是视网膜感光最敏锐的部分，选项 B 错误。
选项 C：中央凹位于黄斑区，而不是黄斑与视神经盘之间。该选项对中央凹位置的描述错误，因此选项 C 错误。
选项 D：黄斑外侧的部分主要是视网膜的周边区域，其视细胞分布相对稀疏，视锥细胞数量少，主要是视杆细胞，主要功能是感受弱光，而不是具有最敏锐的感光能力，所以选项 D 错误。
选项 E：黄斑区的中央凹是视网膜上感光最敏锐的部分。中央凹处只有密集的视锥细胞，视锥细胞对光的分辨力强，且此处双极细胞和节细胞均斜向周边排列，光线可直接刺激视锥细胞，使得黄斑区的中央凹能精确地感受物像的细节和颜色，具有最高的视敏度和色觉，所以选项 E 正确。
综上，视网膜感光最敏锐的部分是黄斑区的中央凹，答案选 E。