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一平面通过两点M
(来学网)
(1,1,1),M
(0,1,-1),且垂直于平面x+y+z=0,则它的方程为( )。
A.
(来学网)
2x+y-z=0
B.
(来学网)
2x-y十z-0
C.
(来学网)
x-y-z=0
D.
(来学网)
2x-y-z=0
正确答案:
D
答案解析:
设所求平面的法向量为n=(A,B,C),利用已知即可得出解
设所求平面为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0(1)法向量:
在所求平面上
∴-A-2C=0(2)
又∵所求平面垂直于已知平面x+y+z=0
∴A+B+C=0(3)
由(2),(3)得
将(4)代入(1)得-2(z-1)+(y-1)+(z-1)=0
∴所求方程为2x-y-z=0
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