曲线x
+y+(x+1)cosπy+9=0，在x=-1点处的法线方程是( )。
+y+(x+1)cosπy+9=0，在x=-1点处的法线方程是( )。 正确答案：
C
答案解析：
求隐函数的导数，求出切线斜率、法线斜率；再将x=-1代入方程，得y=-2，即得一点坐标，利用点斜式得出法线方程
将x=-1代入方程得y=-2
对原方程关于x求导得
将（-1，-2）代入得
∴法线斜率为
∵法线经过点（-1，-2），且斜率为
∴法线方程为y-3x-1=0
将x=-1代入方程得y=-2
对原方程关于x求导得
将（-1，-2）代入得
∴法线斜率为
∵法线经过点（-1，-2），且斜率为
∴法线方程为y-3x-1=0
