30.(1)地下室刚度的比值
2001版《抗规》的6.1.14条规定:"地下室楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的2倍"。该条的条文说明指明:当进行方案设计时,侧向刚度比可用下列剪切刚度比γ估计:
,A
]=A
+0.12A
式中G
,G
-地下室及地上一层的混凝土剪变模量;
A
,A
-地下室及地上一层和折算受剪面积;
A
-在计算方向上,抗震墙全部有效面积;
A
全部柱截面面积;
h
,h
-地下室及地上一层的层高。
2010版《抗规》的6.1.14条第2款规定:"结构地上一层的侧向刚度,不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍",其本质也是采用上述公式。
(2)转换层刚度比值
《高规》E.0.1条规定,底部大空间为1层时,可近似采用上、下层结构等效剪切刚度比y表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ宜接近于1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2。γ可按下列公式计算:
式中G
,G
底层和转换层上层的混凝土剪变模量;
A
,A
-底层和转换层上层的折算抗剪截面面积;
A
第i层全部剪力墙在计算方向上的有效截面面积(不包括翼缘面积);
A
-第i层全部柱的截面面积;
h
-第i层的层高;
h
-第i层柱沿计算方向的截面面积。
对比地下室刚度比和转换层刚度比的计算公式可知,二者的计算公式形式相似,只是局部的系数不同,当h
/h
=0.219,二者的式子相同,可见其计算原理是一样的,即都是考虑了全部剪力墙面积和部分柱子面积对于本层刚度的影响。
(3)底部框架一抗震墙结构房屋刚度比值
2001版《抗规》7.1.8条第3款指出,底层框架-抗震墙房屋的纵横两个方向,第二层与第一层侧向刚度的比值,6、7度时不应大于2.5,8度时不应大于2.0,且均不应小于1.0。
徐建《砌体结构设计指导与实例精选》一书中指出,每一层的侧向刚度为:
式中K
-抗震墙的总弹性侧移刚度;
K
-片混凝土抗震墙的弹性侧移刚度;
K
-片砌体抗震墙的弹性侧移刚度;
K
-柱子的总弹性侧移刚度;
K
-根柱子的弹性侧移刚度。
①一片混凝土抗震墙的弹性侧移刚度K
,按下式计算:
式中E
、G
-混凝土抗震墙的弹性模量、剪变模量;
h
、b
、t
、A
-片混凝土抗震墙的层间高度、宽度、厚度和抗剪面积。
②一片砌体抗震墙的弹性侧移刚度K
,按下式计算:
式中E
、G
-砌体抗震墙的弹性模量、剪变模量;
h
、A
-片砌体抗震墙的层间高度、抗剪面积。
③一根柱子的弹性侧移刚度K
,采用下式计算:
式中E
-混凝土柱子的弹性模量;
I
、h
-混凝土柱子的截面惯性矩、高度。
对比此刚度公式发现,层间刚度计算时,考虑了全部抗震墙和全部柱子的影响,没有进行折减。同时对于柱子仅仅考虑了弯曲变形对于刚度的影响;对于混凝土抗震墙考虑了弯曲变形和剪切变形的影响;对于砌体抗震墙仅考虑剪切变形的影响。
2010版《抗规》7.1.8条第3款的规定与之类似,但规定第二层的侧向刚度应计入构造柱影响。