级数(来学网)(lgx)的收敛区域是:
  • A.
    (来学网)(-1,1)
  • B.
    (来学网)(-10,10)
  • C.
    (来学网)(-1/10,1/10)
  • D.
    (来学网)(1/10,10)
正确答案:
D
答案解析:
设z=lgx,则幂级数可写作z,求级数的收敛半径,因|(a+1)/a|=1,故R=1,|z|<1收敛而z=±1发散,所以收敛区域-1<z<1,即-1<1gx<1,1/10<x<10。收敛区间为1/10<x<10。