设f′(cosx)=sinx，则f(cosx)等于：
正确答案：
C
答案解析：
把式子两边同乘sinx后，计算不定积分。解法如下
f′(cosx)sinx=sin
x
f′(cosx)sinxdx=sinxdx+c，-f′(cosx)dcosx=[(1-cos2x)／2]dx
f′(cosx)dcosx=-[(1／2)x-(1／4)sin2x]+c，f(cosx)=1／2[(1／2)sin2x-x]+c
f′(cosx)sinx=sin
xf′(cosx)sinxdx=sinxdx+c，-f′(cosx)dcosx=[(1-cos2x)／2]dxf′(cosx)dcosx=-[(1／2)x-(1／4)sin2x]+c，f(cosx)=1／2[(1／2)sin2x-x]+c
