某圆形截面钢筋混凝土非抗震设防框架柱，截面直径为500mm，承受按荷载效应基本组合内力设计值：压力N=1000kN，弯矩M=105．6kN·m，剪力V=400kN，该柱的混凝土强度等级为C30，箍筋采用HPB235，试问满足规范斜截面受剪承载力计算要求的箍筋数量与下列何项数值最接近？(提示：每根纵向钢筋重心至柱截面边缘的距离为40mm。)
正确答案：
A
答案解析：
【主要解答过程如下】：圆形截面的偏心受压构件的斜截面受剪承载力按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7．5．15条计算。
(1)验算截面限制条件
0．25β
fbh
=0．25βf
×1．76×1．6r
=0．25×14．3×1．76×1．6×250
=629200N=629．2kN＜V=400kN(可)
(2)求所需箍筋数量
今λ=M/Vh
=105．6×10
／(400×10
×1．60×250)=0．66<1，取1
0．3fA=0．3×14．3×π/4500=842kN＜N=1000kN取N=842kN
f
=210N／mm，代入得：
A
／s=E400×10-1.75/1+1×1．43×1．76×1．6×250--0．07×842000]／(210×1．6×250)=1．44mm
选用φ10@100mm，A／s=1．57mm＞1．44mm(可)
而选项B：A/s=1．05mm<1．44mm(错)；选项C：A／s=1．00mm<1．44mm(错)；
选项D：A／s=0．80mm<1．44mm(错)。
【点评】：圆形截面钢筋混凝土受弯和偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算方法与矩形，T形和工形截面构件相同，均可按GB50010--2002第7．5．1至第7．5．13条的规定计算，但上述条文中截面宽度b和截面有效高度h应分别以1．76r和1．6r代替，其中，r为圆形截面的半径。此外若箍筋为环形箍，同一截面内箍筋的肢数可取为2，即A=2A
，A为单肢箍筋的截面面积。
(1)验算截面限制条件
0．25β
fbh=0．25βf×1．76×1．6r=0．25×14．3×1．76×1．6×250=629200N=629．2kN＜V=400kN(可)
(2)求所需箍筋数量
今λ=M/Vh
=105．6×10／(400×10×1．60×250)=0．66<1，取10．3f
A=0．3×14．3×π/4500=842kN＜N=1000kN取N=842kNf
=210N／mm，代入得：A
／s=E400×10-1.75/1+1×1．43×1．76×1．6×250--0．07×842000]／(210×1．6×250)=1．44mm选用φ10@100mm，A
／s=1．57mm＞1．44mm(可)而选项B：A
/s=1．05mm<1．44mm(错)；选项C：A／s=1．00mm<1．44mm(错)；选项D：A
／s=0．80mm<1．44mm(错)。【点评】：圆形截面钢筋混凝土受弯和偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算方法与矩形，T形和工形截面构件相同，均可按GB50010--2002第7．5．1至第7．5．13条的规定计算，但上述条文中截面宽度b和截面有效高度h
应分别以1．76r和1．6r代替，其中，r为圆形截面的半径。此外若箍筋为环形箍，同一截面内箍筋的肢数可取为2，即A=2A，A为单肢箍筋的截面面积。
