某钢筋混凝土无柱帽无梁楼盖、柱网尺寸为8.4m×8.4m,柱截面尺寸为0.45m×0.45m,楼板厚0.28m,h(来学网)=250mm楼板上作用有基本组合效应均布荷载设计值(包括楼板自重、楼面建筑做法、楼面均布等效活荷载等)q=14kN/㎡,混凝土强度等级C30,试问中间柱在板柱连接处板内正交暗梁内满足冲切承载力要求的抗冲切箍筋数量与下列何项数值最为接近?(提示:箍筋采用HPB235级钢筋,且正交暗梁内的箍筋从距柱边50mm处开始配置。)
  • A.
    (来学网)4φ8@50
  • B.
    (来学网)4φ6@50
  • C.
    (来学网)4φ8@75
  • D.
    (来学网)2φ10@75
正确答案:
A
答案解析:
【主要解答过程如下】:(1)确定板柱节点处板承受的冲切力E
柱承受本层楼板荷载产生的轴向力设计值
N=8.4×8.4×14=987.8kN
F=N-(0.45+2×0.25)×14=987.8-0.95×14=975.2kN
(2)验算是否需要配置抗冲切箍筋[按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)公式(7.7.1-1)]
不配置抗冲切钢筋的板受冲切承载力]
]=0.7βfηuh,今u=4×(450+2×250)=3800mm,β=1(因板厚h<800mm),η=1,η=0.5+aαh/4u=0.5+40×250/4×3800=1.16>1,应取η=1
]=0.7×1×1.43×1×3800×250=950950N≈951kN<F==975.2kN(需要配置抗冲切箍筋)
且由于R<1.05fηuh=1.05×1.43×3800×250=1426kN故知已满足配置抗冲切箍筋的截面限制条件。
(3)求抗冲切箍筋为HPB235级时所需的箍筋截面积A而[按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)公式(7.7.3-2)计算]
A=(F-0.35Aηuh)/(0.8f)=975.2×10-0.35×1.43×1×3800×250/0.8×210
=2975mm
满足受冲切承载力要求时,穿过冲切破坏锥体每侧斜截面的需要箍筋截面面积:A
=A/4=2975/4=744mm
已知暗梁内第一排箍筋距柱侧面为50mm。因此,选项A穿过冲切破坏锥体每侧斜截面的箍筋截面面积:
由于破坏锥体每侧斜截面的水平投影长度为h,冲切承载力计算时可考虑的箍筋排数n:
n=(h-50)/s=(250-50)/50=4(排)
A=4×4×50.1=801.6mm>744mm(可以)
选项B:n=(h-50)/s=(250-50)/50=4排
A=4×4×28.3=452.8mm<744mm(不可以)
选项C:n(250-50)/75≈3排
A=3×4×50.1=401.4mm<744mm(不可以)
选项D:n=(25050)/75≈3排
A=3×4×78.5=942mm>744mm(可以,但面积较大)
故选项A为符合受冲切承载力要求的抗冲切箍筋且与计算所需的截面面积最接近。
【点评】:当接受冲切承载力公式求得计算所需的配置抗冲切箍筋截面面积后,必须注意通常情况箍筋在冲切破坏锥体的每侧斜截面内均匀配置,其间距应符合不大于h/3的要求,且第一排箍筋布置在距柱边50mm处。此外由于冲切破坏锥体有4个计算斜截面,应将求得计算所需的抗冲切箍筋截面面积除以4后进行配置箍筋,而在实际工作中许多结构工程师在这方面发生错误,必须引起注意。