钢筋混凝土高层框架结构,首层柱高为5.3m(从基础顶面至一层楼盖顶面的高度),抗震等级为二级,首层某中柱截面尺寸b×h=700mm×700mm,首层框架梁截面尺寸b×h=300mm×600mm,采用C40混凝土,纵向受力钢筋采用HRB335级,若此柱基础顶面截面处在竖向荷载和地震作用组合下的内力设计值为:左向地震:M(来学网)=-908kN·m,N=3650kN(压力);右向地震:M=-825kN·m,N=4180kN(压力)。问在对称配筋下,此柱基础顶面截面处柱截面的计算配筋值(mm),下列何项数值最为接近?提示:首层柱计算长度系数可取1.0,取a′=400mm。
  • A.
    (来学网)2071
  • B.
    (来学网)1986
  • C.
    (来学网)1892
  • D.
    (来学网)1860
正确答案:
C
答案解析:
【主要解答过程如下】:(1)各种计算参数:
f=19.1N/mm,a=1.0,β=0.8,ξ=0.55,f=3000N/mm
首层柱高度H=4.2+1.1=5.3m
首层柱计算长度H=1.0×5.3=5.3m
首层柱净高H=5.3-0.6=4.7m
A=40mm,h=700-40=660mm,b=700rnm,h=700mm
(2)柱轴压比验算
查《高规》表6.4.2,二级抗震,得轴压比限值为0.8。
柱最大轴压比μ=N/fA=4180×10/19.1×700=0.447<0.8,满足规范规定。
(3)柱底截面的配筋计算
①判断最不利内力
因μ=0.447>0.15,查《高规》表4.7.2得γ=0.80。
因采用对称配筋,界限破坏时的轴压力
N=1/γfbhξ)
=(1.0×19.1×700×660×0.55)/0.8=6066.6kN>4180kN>3650kN
因左向地震及右向地震时的轴压力均小于N,故均可按大偏心受压计算。
由于>M<N的内力组合对大偏心受压为最不利,故仅取左向地震的内力值进行配筋计算,即取
=-908kN·m=3650kN
②内力调整
根据《高规》6.2.2条,抗震设计时,一、二、三级框架结构的底层柱底截面的弯矩设计值,应分别采用考虑地震作用组合的弯矩值与增大系数1.5、1.25、1.15的乘积。故
M=1.25×908=1135.0kN·m
③计算η
e=M/N=1135×10/3650×10=311mm
e=max(20,700/30)=23.3mm
e=e+e=311+23.3=334.3mm
ξ=0.5fA/N=0.5×19.1×700=1.28>1.0取ξ=1.0
H/h=5300/700=7.57>5应计算η
H/h=7.57<15取ξ=1.0
η=1+1/(1400e/h)(H/h)ξξ=1+7.57×1.0×1.0×660/1400×334.3=1.081
e=η+(h/2)-a=1.081×334.3+350-40=671.3mm
④配筋计算
根据《混凝土结构设计规范》第7.3.4条,考虑γ系数的抗震计算时对称配筋大偏心受压的计算公式为
N≤1/γ(afb)(3-62-1)
(3-62-2)公式(3-62-1),得x=γN/αfb=0.8×3650×10/1.0×19.1×700=218.4mm>2a=80mm
x<x=0.55h=363mm
将x=218.4mm,e=671.3mm代入公式(3-62-2)有3650×10×671.3=(1/0.8)×[1.0×19.1×700×218.4×[660-(218.4/2)]+300×A×(660-40)]
可得:
A=A′=[0.8×3650×10×671.3-19.1×700×218.4
×(660-218.4/2)]/(300×620)=1892mm