某建筑物基础底面以下3.5m处有软弱下卧层(淤泥质土),其地基承载力f(来学网)=80kPa,压缩模量E=2MPa。基础为矩形钢筋混凝土柱下独立基础,基础尺寸为2m×3m,对应于上部结构荷载效应标准组合和基础及以上土重产生的基础底面土压力为180kPa,基础埋深为1.5m。由基础底面至以下3.5m范围内土层为中砂其压缩模量为10MPa,该层土自重γ=17kN/m,问软弱下卧层顶面处的附加压力值p(kPa)与下列何项数值相符?(提示:基础底面以上土的重度为17kN/m。)
  • A.
    (来学网)17.3
  • B.
    (来学网)33
  • C.
    (来学网)95
  • D.
    (来学网)50
正确答案:
A
答案解析:
【主要解答过程如下】:根据《地基规范》第5.2.7条公式(5.2.7-3),对矩形基础:
p=ιb(p-p)/(b+2ztanθ)(ι+2ztanθ)
今ι=3m,b=2m,E=10MPa,E=2MPa,E/E=5,因此地基附加压力扩散线与垂直线的夹角θ:在ι方向及b方向均等于25°(根据z=1.66ι,z=2.56查表5.2.7)。p=180kPa,p=(1.5+3.5)×17=85kPa代入上式得:
p=3×2(180-85)/(2+2×3.5×tan25°)(3+2×3.5tan25°)=17.3kPa
此值与选项A相符,故为正确答案。其余B、C、D三选项均因计算错误,不正确。
【点评】:矩形基础底面附加压力的扩散角θ在长度和宽度方向可不相同,其值应根据z/b及z/ι值的不同,由《地基规范》表5.2.7确定。结构工程师在利用《地基规范》公式(5.2.7-3)公式时应加以注意。