如图3-42-1所示的组合砖柱,柱的计算高度为7.2m,配筋采用HRB335钢筋,混凝土强度等级为C25,砌体采用MU10烧结普通砖和M10混合砂浆砌筑。柱承受的轴压力设计值为N为500kN,弯矩设计值M为150kN·m。如果采用对称配筋,则所需钢筋面积A(来学网)=A′(mm)与下列何项最接近?
  • A.
    (来学网)507
  • B.
    (来学网)608
  • C.
    (来学网)720
  • D.
    (来学网)670
正确答案:
B
答案解析:
【主要解答过程如下】:查《砌体规范》表3.2.1-1,MU10普通烧结砖、M10混合砂浆,抗压强度设计值f=1.89MPa。
查《混凝土结构设计规范》表4.1.4,C25混凝土强度设计值f=11.9N/mm,查表4.2.3-1,HRB335钢筋f=f′=300N/mm
按《砌体规范》6.1.1条计算柱子的高厚比β=H/h=7200/620=11.61
初始偏心距e=M/N=150/500=0.3m=300mm>0.05h=31mm,按《砌体规范》公式8.2.4-6计算附加偏心距为:
Eh/2200(1-0.022β)=11.61×620/2200(1-0.022×11.61)=28.30mm
按《砌体规范》公式8.2.4-5计算钢筋A至轴力N的作用点的距离为:
e=e+e+(h/2-a)=300+28.30+[(620/2)+35]=673.3mm
假设为大偏心受压,σ=f=300N/mm,根据《砌体规范》8.2.3、8.2.5条规定,采用C25混凝土面层,受压区相对高度的界限值ξ=0.425,ξ=1.0。
根据《砌体规范》公式8.2.4-1,N≤,对称配筋后A=A′,得
N=fA′+fA′
设中和轴进入砖砌体部分x′处(从柱边120mm处算起),代入上式,得
500×10=1.89×(2×120×120+490x′)+11.9×250×120,得x′=95.6mm
x=x′+120=215.6mm,ξ=x/h=215.6/620-35=0.368<ξ[b-.0gif]=0.425
大偏心受压假设成立。
由《砌体规范》公式8.2.4-2,
砌体受压面积对钢筋A重心的面积矩S为:
S=(490×215.6-250×120)×[620-35-490×215.6-250×120/2×(490×215.6-250×120)]
=75644×[585-19176846.4/151288=34663316.8mm
混凝土受压面积对钢筋A重心的面积矩S为:
S=bh(h-a-h/2)=250×120×(620-35-120/2)=15750000mm
由《砌体规范》公式8.2.4-2,
500×10×673.3=1.89×34663316.8+11.9×15750000+300A′(620-35-35)
得A′=507.3mm
ρ′=A′/bh=507.3/490×620=0.167%<0.2%
取p′=0.2%,A=A′=607.6mm
【点评】:(1)组合砖砌体的计算按照《砌体规范》8.2节的要求进行,本题需要进行大、小偏心受压的试算。
(2)计算结果应验算配筋率是否符合要求。