某钢筋混凝土烟囱，高度H=160m，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，各质点的重力荷载代表值G
如图2-72-1(a)所示，烟囱的基本自振型周期T
=2．0，第一振型曲线如图2-72-1(b)所示。问：第一振型的底部剪力标准值和弯矩标准值与下列何项数值最为接近？(提示：按振型分解反应谱法计算。)
如图2-72-1(a)所示，烟囱的基本自振型周期T=2．0，第一振型曲线如图2-72-1(b)所示。问：第一振型的底部剪力标准值和弯矩标准值与下列何项数值最为接近？(提示：按振型分解反应谱法计算。) - A. V
=550kN，M=57100kN·m - B. V=538kN，M=56800kN·m
- C. V=594kN，M=61200kN·m
- D. V=586kN，M=60980kN·m
正确答案：
A
答案解析：
【主要解答过程如下】：查《高规》表3．3．7-1，由8度设防，最大地震影响系数α
=0．16。
设计地震分组为第一级，Ⅲ类场地，查《高规》表3．3．7-2有场地特征周期值T
=0．45。
已知T=2．0，则T<T<5T=2．25
×0．16=0．0305
第一振型的参与系数：
=1．982
第一振型各质点的水平地震作用标准值：
其中αγ=0．0305×1．982=0．0605
F
=0．0605×0．02×1．0G=0．00121G1
F
=0．0605×0．09×0．68G=0．00370Gl
E
=0．0605×0．21×0．48G=0．00610G1
F
=0．0605×0．39×0．34G=0．00802Gl
F
=0．0605×0．67×0．23G=0．00932G1
F
=0．0605×1．0×0．11G=0．00666Gl
第一振型的底部剪力标准值V：
V=
=0．03501G[1.gif=0．03501×15700=550kN
第一振型底部弯矩标准值：
M=H=(0．00121×25+0．00370×50+0．00610×75+0．00802×100+0．00932×125+0．00666×150)G=3．63875×15700=57128kN·m
结果与选项A最为接近。
【点评】：计算水平地震作用产生的效应时，对质量沿高度分布不均匀的结构，不应采用底部剪力法进行简化计算，而应采用振型分解反应谱法计算。本题仅要求计算第一振型的效应，在实际工程设计中应计算多个振型的效应并采用CQC方法求得效应设计值。
=0．16。设计地震分组为第一级，Ⅲ类场地，查《高规》表3．3．7-2有场地特征周期值T
=0．45。已知T
=2．0，则T<T<5T=2．25×0．16=0．0305第一振型的参与系数：
=1．982
第一振型各质点的水平地震作用标准值：
其中αγ=0．0305×1．982=0．0605F
=0．0605×0．02×1．0G=0．00121G1F
=0．0605×0．09×0．68G=0．00370GlE
=0．0605×0．21×0．48G=0．00610G1F
=0．0605×0．39×0．34G=0．00802GlF
=0．0605×0．67×0．23G=0．00932G1F
=0．0605×1．0×0．11G=0．00666Gl第一振型的底部剪力标准值V
：V
==0．03501G[1.gif=0．03501×15700=550kN第一振型底部弯矩标准值：
M
=H=(0．00121×25+0．00370×50+0．00610×75+0．00802×100+0．00932×125+0．00666×150)G=3．63875×15700=57128kN·m结果与选项A最为接近。
【点评】：计算水平地震作用产生的效应时，对质量沿高度分布不均匀的结构，不应采用底部剪力法进行简化计算，而应采用振型分解反应谱法计算。本题仅要求计算第一振型的效应，在实际工程设计中应计算多个振型的效应并采用CQC方法求得效应设计值。
