【主要解答过程如下】:根据《高规》附录E,本题底部大空间为1层,可近似采用转换层上、下层结构的等效剪切刚度比来计算转换层上、下结构的刚度比γ:
由式(E.0.1-3)C
=2.5(hc
/h
)
=2.5×(0.9/4.2)
=0.115
由式(E.0.1-2)A
=A
+C
A
=11.4+0.115×5.67=12.05㎡,A
=16.2㎡
由式(E.0.1)γ=G
A
h
/G
A
h
=(3.0×10
×0.4×16.2×4.2)/(3.25×10
×0.4×12.05×2.8)
=1.86
【点评】:部分框支剪力墙结构容易形成下柔上刚,为保证结构底部大空间有合适的刚度、强度、延性和抗震能力,应尽量强化转换层下部的结构刚度,弱化转换层上部的结构刚度,使转换层上、下部主体结构刚度及变形特征尽量接近。为此,《高规》附录E给出了转换层上、下部结构的侧向刚度比值并规定了计算方法:
(1)底部大空间为1层时,可近似采用转换层上、下结构的等效剪切刚度比y表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2。γ可按下列公式计算:
y=G
A
/G
A
×h
/h
(2-70-1)
式中G
、G
--底层和转换层上层的混凝土剪变模量;
h
--第i层的层高;
A
、A
--底层和转换层上层的折算抗剪截面面积,按下式计算:
A
=A
+C
A
(i=1.2)(2-70-2)
C
=2.5(h
/h
)
(i=1,2)(2-70-3)
A
--第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积(不包括翼缘面积);
A
--第i层全部柱的截面面积;
h
--第i层柱沿计算方向的截面高度。
(2)框支层层数大于1时,其转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比γ
可采用图2-70-1所示的计算模型按公式(2-70-4)计算。γ
宜接近1,非抗震设计时γ
不应大于2,抗震设计时γ
不应大于1.3。
γ
=△
H
/△
H
(2-70-4)
式中γ
--转换层上、下结构的等效侧向刚度比;
H
--转换层及其下部结构(计算模型1)的高度;
△
--转换层及其下部结构(计算模型1)的顶部在单位水平力作用下的侧向位移;
H
--转换层上部若干层结构(计算模型2)的高度,其值应等于或接近计算模型1的高度H
,且不大于H
;
△
--转换层上部若干层结构(计算模型2)的顶部在单位水平力作用下的侧向位移。
需要注意的是:H
和H
不能取错。H
为转换层及其下部结构(计算模型1)的高度,如图2-70-1(a)所示;当上部结构嵌固于地下室顶板时,取地下室顶板至转换层结构顶面的高度;H
为转换层上部若干层结构(计算模型2)的高度,如图2-70-1(b)所示,其值应等于或接近计算模型1的高度H
,且不大于H
。
(3)当转换层的下部楼层刚度较大,而转换层本层侧向刚度较小时,按上述(2)验算虽然等效侧向刚度比γ
能满足限值要求,但转换层本层的侧向刚度过于柔软,结构竖向刚度实际上差异过大。因此,《高规》还规定:转换层设置在3层及3层以上时,其楼层侧向刚度尚不应小于相邻上层楼层侧向刚度的60%。