底部为一层大空间的钢筋混凝土框架-剪力墙结构高层建筑,首层有7根截面尺寸为900mm×900mm的框支柱(全部截面尺寸A(来学网)=5.67㎡),二层在计算方向剪力墙有效面积A=16.2㎡,首层在计算方向落地剪力墙有效面积A=11.4㎡,首层高4.2m,二层高2.8m。首层的混凝土强度等级为C40,二层为C30,则上下层刚度比γ,下列何项是正确的?(提示:按《高规》附录E计算。)
  • A.
    (来学网)1.64
  • B.
    (来学网)1.81
  • C.
    (来学网)1.86
  • D.
    (来学网)1.95
正确答案:
C
答案解析:
【主要解答过程如下】:根据《高规》附录E,本题底部大空间为1层,可近似采用转换层上、下层结构的等效剪切刚度比来计算转换层上、下结构的刚度比γ:
由式(E.0.1-3)C=2.5(hc/h)=2.5×(0.9/4.2)=0.115
由式(E.0.1-2)A=A+CA=11.4+0.115×5.67=12.05㎡,A=16.2㎡
由式(E.0.1)γ=GAh/GAh
=(3.0×10×0.4×16.2×4.2)/(3.25×10×0.4×12.05×2.8)
=1.86
【点评】:部分框支剪力墙结构容易形成下柔上刚,为保证结构底部大空间有合适的刚度、强度、延性和抗震能力,应尽量强化转换层下部的结构刚度,弱化转换层上部的结构刚度,使转换层上、下部主体结构刚度及变形特征尽量接近。为此,《高规》附录E给出了转换层上、下部结构的侧向刚度比值并规定了计算方法:
(1)底部大空间为1层时,可近似采用转换层上、下结构的等效剪切刚度比y表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2。γ可按下列公式计算:
y=GA/GA×h/h(2-70-1)
式中G、G--底层和转换层上层的混凝土剪变模量;
h--第i层的层高;
A、A--底层和转换层上层的折算抗剪截面面积,按下式计算:
A=A+CA(i=1.2)(2-70-2)
C=2.5(h/h)(i=1,2)(2-70-3)
A--第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积(不包括翼缘面积);
A--第i层全部柱的截面面积;
h--第i层柱沿计算方向的截面高度。
(2)框支层层数大于1时,其转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比γ可采用图2-70-1所示的计算模型按公式(2-70-4)计算。γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于2,抗震设计时γ不应大于1.3。
γ=△H/△H(2-70-4)
式中γ--转换层上、下结构的等效侧向刚度比;
H--转换层及其下部结构(计算模型1)的高度;
--转换层及其下部结构(计算模型1)的顶部在单位水平力作用下的侧向位移;
H--转换层上部若干层结构(计算模型2)的高度,其值应等于或接近计算模型1的高度H,且不大于H
--转换层上部若干层结构(计算模型2)的顶部在单位水平力作用下的侧向位移。
需要注意的是:H和H不能取错。H为转换层及其下部结构(计算模型1)的高度,如图2-70-1(a)所示;当上部结构嵌固于地下室顶板时,取地下室顶板至转换层结构顶面的高度;H为转换层上部若干层结构(计算模型2)的高度,如图2-70-1(b)所示,其值应等于或接近计算模型1的高度H,且不大于H

(3)当转换层的下部楼层刚度较大,而转换层本层侧向刚度较小时,按上述(2)验算虽然等效侧向刚度比γ能满足限值要求,但转换层本层的侧向刚度过于柔软,结构竖向刚度实际上差异过大。因此,《高规》还规定:转换层设置在3层及3层以上时,其楼层侧向刚度尚不应小于相邻上层楼层侧向刚度的60%。