某一钢筋混凝土结构房屋,抗震设防烈度为8度(0.20g),经计算各层的水平地震剪力与该层以上的重力荷载代表值总和之比λ(来学网)如图2-1-1所示,最后设计所采用的地震剪力系数λ应为下列何值?(提示:图中未注明的各层地震系数均大于0.025)
  • A.
    λ(来学网)=0.019,λ=0.025,λ=0.065,λ=0.08
  • B.
    λ(来学网)=0.032,λ=0.032,λ=0.065,λ=0.08
  • C.
    λ(来学网)=0.032,λ=0.042,λ=0.109,λ=0.1347
  • D.
    λ(来学网)=0.048,λ=0.048,λ=0.065;λ=0.08
正确答案:
C
答案解析:
【主要解答过程如下】:根据《建筑抗震设计规范》5.2.5条,结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求:
VG
式中剪力系数λ在本题的条件下,从规范表5.2.5应为0.032。显然A是错误的;D则错误地取用了抗震设防烈度8度(0.30g)时的系数,也是错误的;B也同样不正确,正确的是C,我们将在点评中讨论。
【点评】:现以无需进行扭转耦联计算的结构为例来说明结构地震剪力的调整方法。
设F为结构j振型第i层楼面上的水平地震作用标准值(i=1,2,…n;j=1,2,…,m),作用于各层楼面上第j振型的水平地震作用标准值见图2-1-2。

第i楼层的地震剪力Q应按下式计算:
Q=(2-1-1)
式中S=F+F+…+F+F(2-1-2)
若第ι楼层的地震剪力系数小于抗震规范表5.2.5中的要求,且要求的最小地震剪力系数与实际计算所得的剪力系数之比等于γ(γ>1),则可按下列规则调整作用于各层楼面上的水平地震作用标准值:
以γF代替F(i=ι,ι+1,…,n,j=1,2,…,m)
F(i=1,2,…,ι-1;j=1,2,…,m)不变,见图2-1-3。

根据图2-1-2可得第ι楼层调整后的地震剪力应为:
Q=(2-1-3)
式中S=F+F+…+F(2-1-4)
同样根据图2-1-3也可算出第ι楼层的地震剪力为:


与按式(2-1-3)、(2-1-4)计算的结果完全相同;这就证明了图2-1-3确系楼层地震剪力调整以后的计算简图。从此图还容易得到,对(ι+1)~n各楼层,其地震剪力均为按图2-1-2计算结果的)γ倍;受上部作用于各楼面水平地震作用增大的影响,下部第1~(ι-1)楼层地震剪力也要增加,亦可由图2-1-3算得。以第1层为例:
S=F+F+…+F+γ(F+…+F)
Q=
由以上分析得知,若某层(或某几层)的地震剪力系数不符合抗震规范表5.2.5的要求,仅将该层(或某几层)的地震剪力调整至符合规范表中规定值,而其余各层的地震剪力不变的做法显然是不正确的。这就证明了B的错误所在。
从图2-1-1中看到,底层的地震剪力系数最小,于是可求得:
γ=0.032/0.019=1.6842
将γ乘以图中各地震剪力系数,即得答案C中各值。
有关本专题的进一步讨论,可参阅徐建主编《建筑结构设计常见及疑难问题解析》一书,该书2007年6月由中国建筑工业出版社出版。