第1小题:【主要解答过程如下】:由于框架顶层边跨端节点处的受力特点与中间层边跨端节点处不同,梁支座负弯矩要取柱中心处的值。
根据《混凝土结构设计规范》公式(7.1.4-1),相对界限受压区高度ξ
应按下式计算:
ξ
=β
/(1+f
/E
ε
)=0.8/
×0.0033)]=0.55
按规范公式(7.2.1-1)、(7.2.1-2)
M≤α
f
bx(h
-x/2)(1-9-1)
α
f
bx=f
A
(1-9-2)
x=300A
/1.0×9.6×350=0.08929A
将x代入式(1-9-1)即得:236000000=300A
(555-1/2×0.08929A
)
A
-12431A
+176204.48=0
A
=1624mm
。
x=0.08929×1624=145mm,x/h
=0.261<ξ
属适筋梁
根据规范表9.5.1,梁受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.2%和0.45f
/f
二者中的较大值。
0.45f
/f
=0.45×1.1/300=0.165%<0.2%
A
=0.2/100×350×600=420mm
<1624.mm
所以配筋是合适的,选项A正确。选项B错误之处在于配筋系按柱内边缘处的弯矩计算,C、D均为计算失误。
【点评】:框架顶层边跨端节点处梁、柱的受力特点与中间层边跨端节点处梁、柱的受力特点是不同的。以梁上作用有竖向荷载的工况为例,如无外挑悬臂梁存在,则前者在节点中心处,梁、柱弯矩值相等,相当于一段90。的折梁;而后者构件的弯矩值则要按各构件的线刚度比例分配确定。鉴于上述区别,规范在10.4.4条中对框架顶层端节点处的配筋构造作出了规定,所建议的方法也是针对在以承受静力荷载为主的框架中,顶层端节点处梁上部纵向钢筋与柱外侧纵向钢筋的搭接接头(见规范图10.4.4);而并非如中间层端节点那样要求梁上部纵向钢筋以锚固长度ι
锚入端节点中,且当柱截面尺寸不足时,梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向下弯折,其水平投影长度不应小于0.4ι
,竖直投影长度取15d。
所以框架顶层端节点处既然相当于一段90°的折梁,计算此处梁端的配筋采用梁柱节点中心处的弯矩值便是十分合理的了;而在中间层端节点处,计算梁端的配筋则采用柱边缘处的弯矩值。
第2小题:
【主要解答过程如下】:(1)验算截面尺寸
根据规范7.5.1条,当h
/b=555-100/350=1.3<4,梁的受剪截面应符合下列条件:
V≤0.25β
f
bh
0.25×1.0×9.6×350×555=462000N=462kN>253kN(可)
(2)斜截面受剪承载力计算
因系整浇楼盖非独立梁,所以应按规范公式(7.5.4-1)、(7.5.4-2)计算。
且0.7f
bh
=0.7×1.1×350×555=149572N<253kN于是从规范表10.2.10得到,当V>0.7f
bh
时,箍筋间距不应大于250mm,取250mm。
V≤0.7f
bh
+1.25f
A
h
/S
253000=0.7×1.1×350×555+1.25×210×(A
/250)×555
解出A
=177mm
选用φ8@250四肢箍,A
=4×50.3=201mm
>177mm
。
按规范10.2.10条,箍筋的配筋率尚不应小于0.24f
/f
0.24f
/f
=0.24×1.1/210=0.00126
ρ
=201/350×250=0.0023>0.00126
所以选项C正确。B系按集中荷载下的独立梁计算,是不对的;A、D均箍筋配置偏多。
【点评】:(1)对于非抗震设计,只要不是集中荷载作用下(包括作用有多种荷载,其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)的独立梁,计算梁斜截面的受剪承载力均应按规范公式(7.5.4-2)计算,而不是按公式(7.5.4-4)计算,这主要是考虑楼板对抗剪的有利作用。
但是要提醒考生注意,对抗震设计则不同,根据规范11.3.4条,这里不再区分是否是独立梁,只要是集中荷载作用下(包括有多种荷载,其中集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)的框架梁均应按规范公式(11.3.4-2)计算斜截面的受剪承载力;其他情况方可按公式(11.3.4-1)计算。由地震作用产生的剪力按集中荷载产生的剪力考虑。
(2)这里涉及计算截面的剪跨比λ:λ=a/h
,a为集中荷载作用点至节点边缘的距离。但是抗震设计时有的框架梁,其上作用的竖向荷载仅有均布荷载,并无集中荷载,于是a无从确定,此时可采用广义剪跨比λ=M/Vh
。计算,式中M为梁支座边缘的弯矩设
计值,V为对应的剪力设计值。