【点评】:(1)根据《钢结构规范》第3.2.8条的规定,框架结构可采用一阶弹性分析;对∑N·△u/∑H·h>0.1的框架结构宜采用二阶弹性分析。
这就是说,即使是无支撑的纯框架结构,当∑N·△u/∑H·h≤0.1时,仍可采用一阶弹性分析,不必强制要求"应"采用二阶弹性分析,故选项A不是本题的正确答案。
(2)所谓弹性分析,是指假定框架结构在弹性阶段工作,所有计算公式中的弹性模量均取为E=206×10
N/mm
。
所谓一阶弹性分析,是指框架分析时力的平衡条件按框架变形前的杆件轴线建立,不考虑框架位移对内力的影响;而二阶弹性分析,则是按框架变形后的杆件轴线建立力的平衡条件。
在一般情况下,当竖向荷载和水平荷载(或作用)不很大而结构侧向刚度较大时,框架结构采用一阶弹性分析可获得满足工程使用要求的较精确的计算结果。但当竖向荷载和水平荷载(或作用)很大而结构侧向刚度较弱(即∑N·△u/∑H·h>0.1)时,采用一阶弹性分析的结果精度较差,而采用二阶弹性分析可获得较接近结构工作实际的结果。
当框架结构采用二阶弹性分析时,应在每层柱顶附加由下式计算的假想水平力H
H
=α
Q
/250
(1-21-1)
假想水平力H
也称为概念力,是为了考虑实际框架中必然存在的初始缺陷,如柱子的初倾斜、初弯曲、残余应力和塑性变形等而假想作用在框架每层柱顶的一个水平力,用以考虑这些缺陷对框架侧移稳定的影响。
所以,在工程设计中,宜推广采用二阶弹性分析方法,但二阶弹性分析的计算工作量较一阶分析大。为了减少计算工作量,《钢结构规范》第3.2.8条对无支撑的纯框架结构,当采用二阶弹性分析时,建议各杆杆端的弯矩M
可用下列近似公式进行计算:
M
=M
+α
M
(1-21-2)
α
=1/1-∑N·△u/∑H·h(1-21-3)
当按公式(1-21-3)算得的α
>1.33时,宜增大框架结构的刚度。
由此可见,一阶弹性分析和二阶弹性分析反映的是结构分析结果的精确程度问题,与工程设计中的包络设计概念完全不同。二阶弹性分析的结果比一阶弹性分析的结果精确度更高,更能反映结构的实际工作状况。采用二阶弹性分析后,不必再进行一阶弹性分析。
由上述分析可知,选项B和C也不是本题的正确答案,选项D才是本题的正确答案。
应当注意的是,在采用一阶弹性分析时,为了得到各柱柱端截面上的最不利内力设计值,通常是分别按各种荷载工况单独作用下进行内力分析,然后进行最不利内力组合而获得设计值。这是因为一阶弹性分析时可以利用叠加原理。在二阶弹性分析时,荷载与位移呈非线性关系,叠加原理不再适用。为了得到二阶弹性分析最不利的内力设计值,必须先进行荷载组合,在各种荷载组合作用下进行二阶弹性分析,在这些分析结果中选取最不利内力设计值。