【主要解答过程如下】:α
=β
a
/g(1-1-1)
式中对多遇地震而言,a
为多遇地震的地面运动水平加速度(cm/s
);g为重力加速度(cm/s
)。
以抗震设防烈度7度(0.1g)、8度(0.2g)为例,从抗震规范表5.1.2-2中查得,与7度(0.1g)、8度(0.2g)相对应的多遇地震a
值,分别为35cm/s
及70cm/s
。将此两数值代入公式(1-1-1),即可分别得到相应的α
值。
α
=2.25×35/980=0.08(对应于7度小震)
α
=2.25×70/980=0.16(对应于8度小震)
此两值即抗震规范表5.1.41中对应的数值。
A、C、D都是错误的。
【点评】:对单质点弹性体系,在地面运动水平加速度a
影响下所引起的质点地震惯力为:
F=ma=Wa/g(1-1-2)
式中W--质点的重力荷载代表值;
a--质点运动的水平加速度。
以下将公式(1-1-2)改写为:
F=a
/g·aW/a
(1-1-3)
式中k=a
/g--称为地震系数,其物理意义为地面运动水平加速度与重力加速度之比;
β=β(T,ζ)=a/a
--单质点体系的质点水平运动加速度与地面运动水平加速度之比,称之为动力系数,其值的大小与体系的自振周期T和阻尼比ζ有关。
地震影响系数α=kβ
显然k值即前面所述的(35/980)、(70/980)、……等,依地面运动水平加速度而异。当取结构的阻尼比ζ=0.05,经输入许多地震波进行计算,并经过处理就得到我国抗震规范所采用的β谱(图1-1-1)。
于是α
=kβ
。β反应谱曲线以及β
的取值在各国并不一致,例如美国规范取β
=2.50。
以下再举一例,现将与抗震设防烈度7度(0.1g)、8度(0.2g)对应的罕遇地震的地面运动水平加速度220cm/s
、400cm/s
(见抗震规范表5.1.2-2)代入公式(1-1-1),即得其对应的α
如下:
α
=2.25×220/980=0.5(对应于7度罕遇地震)
α
=2.25×400/980=0.9(对应于8度罕遇地震)
此即抗震规范表5.1.4-1中对应的数值。
应当指出,抗震规范图5.1.5中的地震影响系数曲线是结构抗震设计时计算地震作用的基础,考生如不能正确回答本题,说明在计算地震作用的基础理论方面尚有不足之处。