实二次型f=XAX正定的充分必要条件是(　　)。-一级结构工程师_来尚学教育

实二次型f=X

AX正定的充分必要条件是(　　)。

A.
(来学网)｜A｜>0
B.
(来学网)负惯性指数为零
C.
存在n阶矩阵C，使得A=C(来学网)C
D.
对非零向量X，X(来学网)AX>O

正确答案：

D

答案解析：

｜A｜>0不能保证A的所有顺序主子式大于零，负惯性指数为零，不能保证正惯性指数等于n，A=C

C，矩阵C不一定非奇异。

上一题

高等数学