椭圆3x+5xy+5y=16y与直线x+y-8=0的最短距离是(　　)。-一级结构工程师_来尚学教育

椭圆3x

+5xy+5y

=16y与直线x+y-8=0的最短距离是(　　)。

A.
(来学网)1
B.
(来学网)2
C.
2(来学网)
D.
(来学网)

正确答案：

C

答案解析：

注意到椭圆任意点到直线的距离(x+y-8)

/2，拉格朗日乘数法，L=(x+y-8)

/2+λ(3x

+5xy+5y

-16y)，由

求解，得：d

=2

，d

=5

，最短距离2

。

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